张 宪１ ２,穆丹宁２

(１．西安建筑科技大学 冶金工程学院,西安 ７１００００;２．宝钛集团有限公司,宝鸡 ７２１０１４)

摘 要:金属材料维氏硬度试验的测量不确定度主要来源于试验力、标准硬度块、压痕对角线长度的测量以及硬度计本身、试验结果的数值修约等.根据 GB/T４３４０．１－２００９对硬度计和标准硬度块的要求,结合生产实际,计算了不同试验力下维氏硬度试验的测量不确定度.结果表明:硬度计的最大允许误差引起的测量不确定度所占的权重最大;对于同一维氏硬度,试验力越大,维氏硬度试验的测量不确定度则越小,因此在日常检测中,在满足要求的情况下,应尽可能选择较大的试验力,减小测量不确定度,使试验结果更加准确可靠.

关键词:维氏硬度试验;测量不确定度;试验力;最大允许误差

中图分类号:TG１１５．５;TB９３８．２ 文献标志码:A 文章编号:１００１Ｇ４０１２(２０１７)０６Ｇ０４１０Ｇ０３

    一切测量结果都不可避免地具有不确定度.所谓测量不确定度就是表征合理地赋予被测量值的分散性,是一个与测量结果相联系的参数,用来描述测量结果的可疑程度.不确定度越小,则测量结果越可靠,测量水平和质量越高,所以测量不确定度是评价检测机构能力和水平的最新评价指标[１].维氏硬度试验是金属材料常规力学性能的主要检验项目之一,可以测试目前工业上所用到的几乎全部金属材料,从很 软 的 材 料 (几 个 维 氏 硬 度)到 很 硬 的 材 料(３０００个维氏硬度)都 可 以 测 试[２Ｇ３].钛 及 钛 合 金具有高比强度、低密度、高耐蚀性以及良好的生物相容性等特性,因此被广泛地应用在航天航空、化工、船舶、医疗器械等领域.钛及钛合金的维氏硬度经常作为国家标准和行业标准中需要检测的主要性能之一,且小载荷维氏硬度试验在钛合金常见的β斑、α污染层、硬质夹杂等显微组织缺陷检验中起着至关重要的作用.因此,为了提高维氏硬度试验结果的可靠性,提升实验室的检测能力与水平,正确地评定维氏硬度试验的测量不确定度是非常必要的.

    金属材料维氏硬度试验标准 GB/T４３４０．１－２００９«金属材 料 维 氏 硬 度 试 验 第 １ 部 分:试 验 方法»规定:除非另有规定,试验一般在１０~３５℃的温度范 围、湿 度 ≤６５％ 的 环 境 下 进 行. 某 实 验 室WilsonＧWolpertTukon２１００B型维氏硬度计,经计量部门检定合格,满足国家和行业相关检定规程的规定.该实验室日常检测试样为满足 GB/T４３４０．１－２００９要求的钛及钛合金、镍及镍合金等金属材料.对试样加载适当的试验力,保持１０s,测量两压痕对角线长度d１ 和d２,硬度计便会自动显示出其维氏硬度.

     根据JJF１０５９．１－２０１２«测量不确定度评定与表示»和 GB/T４３４０．１－２００９对硬度计和标准硬度块的要求,并结合生产实际,计算了３５０HV５钛合金标 准 硬 度 块 在 试 验 力 分 别 为 ９８．０７,４９．０３５,９．８０７,４．９０４,２．９４２,１．９６１N 时的维氏硬度试验测量不确定度,以明确试验力对维氏硬度试验测量不确定度的影响,为实验室检测人员日常工作和建立健全检测实验室质量评价体系提供参考.

１ 试验材料与试验方法

    根据 GB/T４３４０．１－２００９,在规定的环境条件下,采用经计量检定合格的维氏硬度计,对符合要求的金属材料在规定的试验力下进行维氏硬度试验.

    按照标准规定的加载速率、保压时间、放大倍数和合适的压痕测量装置,手动或自动测量两压痕对角线长度的平均值,查表或自动读出硬度.

２ 维氏硬度试验测量不确定度的评定

２．１ 建立数学模型

维氏硬度的计算公式如下：

式中:d 为两压痕对角线长度的平均值,mm;F 为试验力,N.

２．２ 测量不确定度的来源分析

    维氏硬度试验的测量不确定度主要来源于试验力、标准硬度块的均匀性、压痕对角线长度测量、硬度计本身、试验结果数值修约等所导致的不确定度分量[４Ｇ６].在稳定的环境条件下,环境因素、试验力保持时间等引起的不确定度分量所占权重很小,可以忽略不计.由于该实验室使用的硬度计是经过专门的检定 机 构 检 验 合 格 的,其 测 量 允 许 误 差 满 足GB/T４３４０．２－２０１２«金属材料 维氏硬度试验 第２部分:硬度计的检验与校准»要求,因此试验力值测量误差由硬度计的允许误差决定.所以笔者主要从硬度计、标准硬度块的均匀性、压痕对角线长度测量、试验结果的数值修约等４个方面计算测量不确定度.

２．３ 相对标准不确定度分量的评定

２．３．１ 硬度计最大允许误差引入的相对标准不确定度分量uref,E以３５０HV５,即４９．０３５N 载荷、３５０ HV 硬度为例,根据 GB/T４３４０．１－２００９第５．１款规定,硬度计应 符 合 GB/T４３４０．２－２０１２ 的 规 定.查 GB/T４３４０．２－２０１２中表５得,４９．０３５N,３５０HV 时,硬度计的最大允许误差由于硬度计的最大允许误差引入的不确定度属于均匀分布,，

２．３．２ 标准硬度块均匀性

    引入的相对标准不确定度分量uref,CRMGB/T４３４０．２－２０１２规定,标准硬度块应符合GB/T４３４０．３－２０１２«金属材料 维氏硬度试验 第３部分:标 准 硬 度 块 的 标 定»第 ７．２ 款 的 规 定. 查GB/T４３４０．３－２０１２中表 ４ 得,４９．０３５ N,３５０ HV时,标准 硬 度 块 最 大 允 许 值 Jrel ＝１％,半 宽 a＝Jrel /２.硬度块的不均匀性是最大值与最小值的差,属于反三角正弦分布,k＝ ２,

２．３．３ 压痕测量装置的分辨力引入的相对标准不确定度

    分量uref,ms根据 GB/T４３４０．１－２００９第５．３款,压痕测量装 置 应 符 合 GB/T ４３４０．２－２０１２ 的 规 定. 查GB/T４３４０．２－２０１２中表 ３ 发现,压痕测量装置的分辨 力 是 由 压 痕 对 角 线 长 度 确 定 的.４９．０３５ N,３５０HV时,由 式 (１)计 算 得 d ＝０．１６２８ mm,０．０４０mm＜d≤０．２mm,此时压痕测量装置的分辨力为０．５％d,半宽a＝分辨力/２.由于压痕测量装置的分辨力引入的不确定度属于均匀分布,所以

   ２．３．４ 数值修约引入的相对标准不确定度分量uref,rou

由 CNASＧGL１０:２００６«材料理化检验测量不确定度评估 指 南 及 实 例»中 表 ４Ｇ１８ 查 得,４９．０３５ N,

３５０HV时,修 约 间 隔 导 致 的 不 确 定 度 urou ＝

２．４ 合成标准不确定度的评定

    由于以上分量相互独立,所以相对合成标准不确定度：

    按 照 JJF １０５９．１－２０１２ 的 规 定 和 GB/T４３４０．１－２００９的要求,最终报告的测量不确定度有效数字保留到个位,并按照 GB/T８１７０－２００８«数值修约规则与极限数值的表示和判定»对测量结果进 行 数 值 修 约. 所 以,合 成 标 准 不 确 定 度uc＝０．０１７９×３５０＝６．２６５≈６HV.

２．５ 扩展不确定度的评定

    取置 信 因 子 k ＝２,则 扩 展 不 确 定 度 U ＝uc·k＝６×２＝１２HV.

２．６ 测量不确定度报告

     按照JJF１０５９．１－２０１２ 中 第 ５ 款“测 量 不 确定度的报告与表示”的规定,试验钛合金标准硬度块的维氏硬度试验结果报告如下:HV ＝３５０HV,U ＝ １２HV,k＝ ２.

２．７ 讨论

    为了研究不同试验力对维氏硬度试验测量不确定度的 影 响,按 照 前 面 的 评 定 步 骤 分 别 计 算 了３５０HV５标 准 硬 度 块 在 试 验 力 分 别 为 ９８．０７,９．８０７,４．９０４,２．９４２,１．９６１N 时的维氏硬度测量不确定度,结果见表１.从表１可以看出:硬度计的最大允许误差引入的相对标准不确定度uref,E 是维氏硬度试验测量不确定度的主要来源,所占的权重最大,而试 验 结 果 的 数 值 修 约 导 致 的 测 量 不 确 定 度uref,rou所占的权重最小,甚至可以忽略不计;对于同一维氏硬度(３５０HV),随着试验力的减小,合成标准不确定度和扩展不确定度均逐渐增大.也就是说,试验力越大,维氏硬度试验的测量不确定度则越小.

   ３ 结论

    (１)在进行维氏硬度试验时,硬度计最大允许误差引起的标准不确定度uref,E 是维氏硬度试验测量不确定度的主要来源;而试验结果的数值修约引入的标准不确定度uref,rou所占的权重最小,甚至可以忽略不计.

    (２)对于同一维氏硬度(３５０HV),随着试验力的减小,合成标准不确定度和扩展不确定度均逐渐增大.因此,在日常金属材料的维氏硬度试验过程中,在满足标准或客户要求的情况下,应尽可能选择较大的试验力,减小测量不确定度,使试验结果更加准确可靠.

（文章来源：材料与测试网- 理化检验－物理分册 > 53卷 > 6期 (pp:410-412)）