概述：历史上，S-N 曲线以施加应力 σ 与失效循环次数 Nf 之间的指数关系的形式表示。 本文从小裂纹力学的角度阐述了基于疲劳寿命和含缺陷材料极限预测方法的S-N曲线的基本结构。 讨论了所提出的方法在阶跃加载和变幅加载中的扩展应用。 还从疲劳极限随应力循环次数和裂纹扩展数不断减小的角度讨论了 Miner 规则的适用性问题。
含缺陷材料的S-N数据及S-N曲线的本质意义
2.1.含不同尺寸缺陷系列试样的S-N曲线相关性
含缺陷材料的S-N数据及S-N曲线的本质意义 2.1.含不同尺寸缺陷系列试样的S-N曲线相关性 如果我们测试含有缺陷的试样，S-N 数据将是一条低于无缺陷试样的 S-N 曲线。该特征示意性地表示为图 3。曲线 A、B 和 C 分别显示了包含尺寸为 dA、dB 和 dC (dA < dB < dC) 的缺陷的样本的 S-N 数据。自然，疲劳寿命 Nf 以系列 C、系列 B 和系列 A（NfC < NfB < NfA）的顺序缩短，疲劳极限以 σwA、σwB 和 σwC（σwC < σwB < σwA）的顺序降低。 S-N 曲线的斜率，方程中的 C2。 (1) 几乎是恒定的，尽管观察到较大的缺陷尺寸略有下降。从历史上看，如图 3 所示的 S-N 曲线的确定一直是疲劳测试的一个重要目标。然而，S-N 曲线（例如曲线 A、B 和 C）仅被视为单独的实验结果，并且尚未深入研究这些曲线之间的相关性。
通过增材制造 (AM) 工艺制造的材料的 S-N 数据通常显示疲劳寿命和疲劳极限有很大的分散。散射是由疲劳断裂起点处的不同尺寸缺陷引起的，即主要是单个 AM 试样表面层中包含的最大缺陷。作为假设，如果在每个系列中准备了多个具有相同尺寸缺陷的 AM 样品系列，则将获得每个缺陷尺寸的单独 SN 曲线，如图 3 所示。
但是，由于不可能有意地准备这样的样品系列显然，在实际疲劳试验中获得了一组由单独的 SN 数据（例如曲线 A、B 和 C）混合组成的 SN 数据，并且会观察到大的分散。到目前为止，这种 S-N 数据或 S-N 曲线已被报道为各种材料的典型疲劳特性，没有进一步的追求。尽管一些论文将 S-N 数据中疲劳寿命的散布视为正态分布，但没有理论依据证明 S-N 数据的散布服从正态分布，如村上隆等人所指出的。 [19]、[20]。如果假设一个圆柱疲劳试件的量规部分由10个亚较小的圆板试件组成，则试件的疲劳破坏发生在最弱的亚试件上。虽然认为一个试样中10个子试样的疲劳强度服从正态分布，但失效试样疲劳强度的统计分布应服从极值分布的统计[19]、[21]、[22] , [23], [24], [25], [26], [27], [28]。
本文从小缺陷和小裂纹的影响角度，通过分解图3中曲线A、B、C等S-N曲线相互重要的相关性，阐明了S-N曲线的本质结构。如后文所述，该观点是变幅载荷下疲劳寿命预测的基本条件。
2.2. 含缺陷试样的疲劳极限及S-N曲线的拐点
为了阐明 S-N 曲线的基本结构，将对各种材料的含缺陷试样的疲劳极限 σw、拐点、Nknee 和 S-N 曲线的斜率进行研究。 首先是S-N曲线的水平线，疲劳极限σw和缺陷的大�。�√area, 在疲劳断裂起源将被调查。 含有小缺陷的试样的疲劳极限σw，其尺寸为√area已经进行了详细研究，并且可以通过方程预测许多金属材料。 (4) 的√area参数模型。
其中，方程中的数量单位。 (4)分别为σw：MPa，HV：kgf/mm2，√area：μm。√area面积参数模型可作为预测疲劳极限、S-N 曲线水平线的有力工具。 如果试样不包含明确的缺陷，疲劳极限可以近似估计为 σw = 1.6HV [31], [32]。 模型的细节在参考文献中解释。 [20]、[29]、[30]。 使用该模型，可以预测疲劳极限（例如图 3 中的 σwA、σwB 和 σwC），即图 2 的水平线。
因此，如果我们有两个有限寿命状态下的疲劳数据点（图2）作为最小条件，我们可以近似确定拐点Nknee为有限寿命线与疲劳极限σw的水平线的交点.拐点的存在在机械上与疲劳极限是在一些初始增长 [20]、[29]、[30] 之后开始的裂纹变得非扩展时确定的事实有关。因此，疲劳极限不是裂纹萌生的临界应力，而是开始裂纹停止生长的阈值应力。当裂纹到达微观结构障碍（例如晶界）时，它们会变得不扩展。在许多材料中，裂纹闭合现象 [33]、[34]、[35] 是主要机制。报告了三种类型的裂纹闭合机制，塑性诱导裂纹闭合 [33]、[34]、[35]、氧化物诱导裂纹闭合 [36]、[37] 和表面粗糙度诱导裂纹闭合 [38]、[39]。在这三种机制中，塑性诱导裂纹闭合 [33]、[34]、[35] 是最重要的机制。不了解非扩展裂纹现象，就不可能了解 S-N 曲线的本质结构。在一些特殊问题中，如甚高周疲劳 (VHCF)，疲劳裂纹起始于非金属夹杂物，这些夹杂物俘获了氢，氢通过氢诱导疲劳裂纹扩展的机制增强了明显疲劳极限（拐点）的消除[20]， [40]。消除明显疲劳极限的另一种情况是钛合金的 VHCF，其中裂纹起始于大的内部 α 相或一组彼此相邻的 α 相，它们对施加的应力具有优先取向 [41]、[42]。在这些情况下，由于非扩展裂纹的机制而出现的明显拐点并不一定会出现，这种现象必须作为例外情况处理。
